2015年1月13日(星期二), 14:00~15:30（分数阶计算的进展，挑战和开放性问题）

本次讲座主要介绍近十多年在澳大利亚昆士兰科技大学从事分数阶计算的经验和体会。科学研究项目主要包括：海水浸入地下水层问题, 多项分数阶偏微分方程, 分布阶的偏微分方程, 变分数阶微分方程, 非均质多孔介质中的传送和扩散, 模拟潮汐波新的分数阶模型, 分数阶微分方程在心脏科学的应用, 反常扩散在医学中的应用。也介绍我们在研究分数阶计算的最新进展, 挑战和开放性问题。我们希望探讨合作的可能性；凝聚一些可能的可合作的研究问题。特别欢迎年轻研究员, 年轻教师, 研究生和高年级的学生, 以及有计划到国外深造的年轻教师和学生来听讲。

2015年1月14日(星期三), 14:00~15:30（分数阶偏微分方程的数值方法）

本次讲座包括五部分。第一部分主要介绍一些分数阶计算有关的基本知识。第二部分主要介绍求解空间分数阶扩散方程的有限差分方法, 包括显式方法, 隐式方法, Crank-Nichoson方法以及加权格式。利用一些不同的分析技巧, 给出了稳定性和收敛性分析。第三部分主要介绍求解空间分数阶的对流-扩散方程的数值方法, 包括L1-和L2-近似,标准和移位的 Grunwald近似, 分数阶行方法, 显式方法, 隐式方法和Crank-Nichoson方法, 以及稳定性和收敛性分析的证明。第四部分主要介绍分数阶有限体积方法(有限元方法)解变系数的空间扩散方程。第五部分主要介绍第一部分主要介绍求解一类反常次扩散方程的隐式方法, 引进一新的能量范数, 给出了稳定性和收敛性分析。我们也介绍了一个外推技巧和一个改进的收敛阶的技巧。

报告人简介: 刘发旺教授1975年毕业于福州大学计算数学专业,毕业后留校工作。1982年获得计算数学硕士学位。1988年被破格提升为福州大学当时最年轻的副教授。刘发旺教授于1988年得到爱尔兰都柏林大学Trinity College提供的全额奖学金, 攻读博士学位。在国际著名的数值分析专家John Miller 教授的指导下, 于1991年以优秀的成绩获得了博士学位。从1988年至今, 先后在爱尔兰三一学院, 爱尔兰都柏林大学学院, 澳大利亚昆士兰大学, 厦门大学, 澳大利亚昆士兰科技大学，, 从事计算数学和应用数学的教学和科研工作 (副教授, 博士后, 研究员, 高级研究员, 教授, 博士生导师)，已主持和承担多项由澳大利亚国家研究基金和中国国家自然科学基金资助的科研项目。2002年6月-2005年12月, 被聘为厦门大学数学科学学院 (一级岗位) 教授, 并于2005年获得福建省科学进步奖。2006年返回到澳大利亚昆士兰科技大学工作。目前是澳大利亚昆士兰科技大学分数阶微分方程数值方法团队的学科带头人,并多次获得澳大利亚昆士兰科技大学数学类, 工程类优秀论文奖。刘发旺教授已指导16名博士研究生和13名硕士研究生, 并应邀担任国际Applied Mathematical Modelling, International Journal of Differential Equations, Cogent Mathematics, Progress in Fractional Differentiation and Applications等杂志的编委, 国际微分方程杂志分数阶微分方2010, 2011, 2012, 2013年专刊主编, 国际应用数学模型的计算方法和数值模型2014年专刊主编, 科学世界杂志的分数阶动力系统分析2014专刊的主编。他已发表学术论文220多篇(Sci/EI文章占90%, 是已发表的绝大部分文章的通讯作者)。刘发旺教授在2012年第五届分数阶微分及其应用国际会议上被授予“Mittag-Leffler Award: FDA Achievement Award” (Mittag-Leffler分数阶微分及其应用成就奖)。最近, 刘发旺教授再次获得澳大利亚昆士兰科技大学2014年度“Vice Chancellor Performance Awards”。 

报告地点：中心写字楼6层606会议室