We prove that for a given smooth initial value, if the finite element solution of the three-dimensional Navier–Stokes equations is bounded in a certain norm with a relatively small mesh size, then the solution of the Navier–Stokes equations with this given initial value must be smooth and unique, and is successfully approximated by the numerical solution.

李步扬现为香港理工大学副教授，2013至2016年期间曾在南京大学先后受聘为助理研究员、副教授，2015-2016年期间作为洪堡学者在德国图宾根大学从事研究。报告人的主要研究兴趣为非线性偏微分方程的数值方法，包括光滑解的高精度方法、不光滑解的数值逼近、抛物方程有限元解的L^p模稳定性、曲率流的计算方法、以及不可压流体的数值分析，已发表论文70余篇。