报告包含二部分内容，第一部分介绍椭圆型方程有限体积元法的研究历史概况。第二部分内容报告三维四面体网格上二次元有限体积法的构造和分析，涉及有限体积元法的格式构造，特别是稳定性分析和L2误差估计。

李永海教授，吉林大学数学学院博士生导师。长期从事偏微分方程有限体积元法的研究，获得系列性的研究成果，发表SCI论文34篇，成果分别发表于《SIAM J Numer Anal》,《Math Comp》,《Advances in Computational Math》,《Journal of Scientiffic Computing》, 《Journal of Computational Physics》等杂志上。主持完成面上项目4项。指导已毕业博士生15名。