本次报告主要集中于双曲松弛系统边界条件的数学理论, 这是一类含有刚性源项的一阶偏微分方程组。重要实例出现在几乎所有的非平衡现象中。特别地, 我的研究主要关注的是这类方程的初边值问题。对现实世界而言, 非平衡过程都发生在具有物理边界的空间区域中, 因此构建并分析恰当的边界条件对于获得适定的解至关重要。我们的主要结果是系统地推导松弛系统的约化边界条件(即松弛极限满足的边界条件), 尤其针对特征边界的情形。在这一基础上, 我们将理论结果应用到不同的领域中, 主要包括: 区域分解方法中的耦合条件、非平衡模型的边界条件构造, 以及网络上PDE问题的节点条件设计等。

周一舟, 亚琛工业大学(RWTH Aachen University)博士后, 2021年博士毕业于清华大学, 导师是雍稳安教授; 2021-2023年在北京大学担任博雅博士后, 合作导师为李若教授; 2023年起在亚琛工业大学担任洪堡学者(博士后), 合作导师为Michael Herty教授。主要从事双曲系统的理论与计算、多尺度建模和动理学理论、微分方程约束的最优控制等研究。