这一讲座将讨论微分方程时间方向上的近似与求解。我们将从简单的欧拉方法开始, 阐述时间离散的基本思想, 以及简单方法的局限性。我们再通过冯康先生的保结构方法阐述时间离散仅强调精度是不够的, 保证相关的物理性质同样重要。最后, 我们讨论如何把时间上的高精度和自适应算法结合起来, 用现代的计算方法技术达到高效求解的目的。

汤涛教授, 英国利兹大学博士, 现任南科大副校长, 国际著名计算数学专家, 在双曲守恒律数值方法、自适应移动网格、谱方法、计算流体等方面取得了显著成绩。发表学术论文100多篇, 谷歌引用统计近5000次。曾被国家教育部聘为长江学者讲座教授, 中国科学院海外知名学者、北京大学客座教授。曾获 Leslie Fox数值分析家奖、冯康科学计算奖、国家杰出青年科学基金奖(海外)、国家教育部高等学校科学技术奖。2012年被选为SIAM Fellow。《数学文化》、Commun. Comput. Phys. 等杂志主编。