根据描述坐标系的不同，包含运动界面的两相流数值模拟方法可分为Lagrange方法，Euler方法、ALE方法。在Euler方法中，流体混合型方法是一种应用广泛的界面捕捉方法，该方法对多种流体采用一个统一的偏微分方程组来描述，通过求解此方程组，得到流场任一位置上不同流体的密度、压力等状态量，而流体界面作为一个密度的间断面，由离散格式自动捕捉得到。流体混合型方法适合计算界面的大变形问题，对于流体界面的断裂、破碎、聚合等复杂情况也无需做任何特殊处理。但是在混合界面方法中，过界面压力振荡一直是此方法发展的瓶颈之一。为了避免压力振荡，相关研究表明：必须放弃守恒性；而且必须采用原始变量重构。本报告将关注两个方面：1) 过界面压力振荡的机理研究；2) 可压缩两相流的高精度数值模拟。我们首次实现了基于守恒变量重构的避免压力振荡的相容性离散方法。其基本思想是，在利用高精度WENO格式离散质量、动量、能量和组分方程时，采用一套公共权技术，可以避免方程之间的离散不相容问题。此外，研究者以基于通量分裂的有限差分方法为例，阐述了采用守恒变量重构 (有限差分方法中为：通量直接离散) 避免压力振荡的一般性原则：通量分裂必须满足方程之间的相容性原则。在有限体积方法中的黎曼求解器由于使用的是同一波速，自动满足此相容性原理。而在有限差分方法中，只有Lax-Frierichs通量分裂满足此原则。采用非线性格式离散，必须同时具有相容性。对于WENO格式，可以利用作者提出的公共权技术实现离散的相容性。并且我们初步实现了对具有各种常见状态方程的典型两相流问题的高精度数值模拟。

上述结果已发表在Journal of Computational Physics和International Journal for Numerical Methods in fluids。

何志伟, 2013年中科院力学所博士毕业, 专业流体力学; 现在北京应用物理与计算数学研究所做博士后工作。