To construct a parallel approach for solving orthogonally constrained optimization problems is usually regarded as an extremely difficult mission, due to the low scalability of orthogonalization procedure. In this talk, we propose an infeasible algorithm for solving optimization problems with orthogonality constraints, in which orthogonalization is no longer needed at each iteration, and hence the algorithm can be parallelized.We also establish a global subsequence convergence and a worst-case complexity for our proposed algorithm. Numerical experiments illustrate that the new algorithm attains a good performance and a high scalability in solving discretized Kohn-Sham total energy minimization problems.

刘歆2004年本科毕业于北京大学数学科学学院; 2009年于中国科学院研究生院获得博士学位。期间分别在德国ZIB研究所、美国RICE大学、美国纽约大学Courant研究所进行过长期访问。主要研究方向包括正交约束矩阵优化问题, 包括线性与非线性特征值问题; 非线性最小二乘问题的算法与理论; 分布式优化算法设计。目前是中国科学院数学与系统科学研究院副研究员。刘歆主持并完成一项国家自然科学基金青年基金项目; 现主持一项国家自然科学基金面上项目, 并于2016年8月获得国家自然科学基金委优秀青年科学基金。2014年12月入选中国科学院数学中国运筹学会青年科技奖; 2017年2月入选中国科学院北京分院"启明星"优秀人才计划。他于2015年7月起担任"Mathematical Programming Computation"编委, 于2017年7月起担任《计算数学》编委。