Analyticity is a fundamental property in Calculus and Complex Analysis. It is closely related with the properties of the solutions of differential equations. But this property is rarely used in the scientific computing. In this talk, I will show that the analyticity of the solutions for partial differential equations can be used to study the inverse and ill-posed problems for PDE. It is a powerful tool for solving the incomplete data problems. Several examples are presented.

程晋, 1990年于复旦大学数学研究所获理学博士学位并留校工作。2001年起任复旦大学数学系教授, 2002年底获博士生导师资格。曾任日本东京大学、京都大学、法国Metz大学客座教授。作为主持人承担过国家自然科学基金委重点项目、教育部新世纪人才计划、教育部博士点基金、上海市曙光计划项目等。2001年因在数学物理反问题研究中取得的成绩在德国柏林获国际分析、应用及其计算协会(ISSAC)青年科学家奖; 2005年被选为Fellow of IOP (UK); 2005年获得宝钢优秀教师奖。目前是中国数学会副理事长, 中国数学会高等教育委员会主任; 国家基金委重大研究计划“高性能计算的基础算法和可计算建模”专家委员会成员。担任《Inverse Problems》等多本国际数学刊物的编委或国际顾问委员会委员。在国内外学术刊物上已发表论文100余篇(MathSciNet检索)。多次应邀在国际学术会议上做特邀大会报告。多次担任国际会议的学术委员会成员。