我们研究了Tasaki晶格上具有SU(N)自旋对称的排斥Hubbard模型中的顺磁-铁磁相变问题。由于平带的出现，该体系基态具有很高的简并度。通过构造局域化的单粒子本征态，我们可以把原来强关联的量子模型投影到具有非平庸权重因子的经典渗流模型，并利用转移矩阵方法严格得到一维Tasaki晶格上的顺磁-铁磁相变的临界粒子填充密度。对于二维晶格，我们利用蒙特卡洛方法模拟了SU(N=3,4,10)的情况，发现铁磁相的临界粒子填充密度随着N的增大而增大，表明非平庸权重因子所诱导的有效排斥相互作用随N增加。我们进一步严格证明了对于任意维度的晶格，当粒子填充数等于最低的平带的单粒子能谱简并度时，体系的基态是饱和铁磁态。

张威，中国人民大学物理系教授，博士生导师，中国人民大学教务处副处长。主要从事原子分子物理和量子信息领域的理论研究，在国际期刊发表学术论文60余篇，出版英文教材和专著3部。此外关注科学普及和科学知识传播工作，翻译出版多部科普作品，其中《爱因斯坦的望远镜》获2011年度新闻出版总署“大众喜爱的五十种图书”和国家图书馆“文津图书奖推荐书目”。