Deep learning continues to dominate machine learning and has been successful in computer vision, natural language processing, etc. Its impact has now expanded to many research areas in science and engineering. In this talk, I will start with a brief review of the dynamics and optimal control perspective on deep learning (including supervised learning, reinforcement learning, and meta-learning), especially the so-called unrolled dynamics approach. Then, I will present some of our recent studies on how this new approach may help us to advance CT imaging and provide efficient solvers for parameterized PDEs. Specifically, I will focus on our thoughts on how to combine the wisdom from mathematical modeling with ideas from deep learning, which may lead to new and more effective data-driven models and numerical algorithms.

董彬博士，北京大学，北京国际数学研究中心长聘副教授、人工智能研究院数理基础中心主任。2003年本科毕业于北京大学数学科学学院、2005年在新加坡国立大学数学系获得硕士学位、2009年在美国加州大学洛杉矶分校数学系获得博士学位。博士毕业后曾在美国加州大学圣迭戈分校数学系任访问助理教授、2011－2014年在美国亚利桑那大学数学系任助理教授，2014年底入职北京大学。现为期刊《Inverse Problems and Imaging》的编委。主要研究领域为应用调和分析、反问题计算、深度学习及其在图像和数据科学中的应用。在理论上，与合作者一起将图像领域独立发展近30年的两个数学分支（PDE/变分方法和小波方法）建立深刻的理论性联系。该理论研究提高了我们对这两类方法的认识，也开拓了的思维，从而诱导出了一些新的图像处理算法，在医疗影像分析中得到成功的应用。该理论工作也激发了董彬团队在深度学习理论基础方面的研究，是神经网络和PDE之间联系的关键。董彬团队目前的研究方向是探索模型驱动与数据驱动的融合、科学计算与机器学习的融合，用数学理论指导深度学习、用机器学习辅助科学计算，设计能够从复杂动态数据中发掘科学规律的模型和算法，助力科学探索和临床决策。