很多实际的应用问题都可以被归为计算数学中求解具有多个变量的非线性能量函数的极小值问题。这类多解问题的能量景观通常具有多个极小，那么如何寻找全局极小和如何找到不同极小之间的关系一直是计算数学领域的两个关键问题。在报告中，我们提出了一个新的解景观 (solution landscape) 概念。解景观描述了不同的极小被相应的一阶鞍点连接，低阶鞍点被相应的高阶鞍点连接，最终连接到一个最高阶鞍点的层次结构图。我们根据解景观的特征，利用发展的高阶鞍点动力学，通过向下搜索和向上搜索方法，可以高效地在能量景观上构建出完整的路径图。我们以软物质系统的液晶缺陷为例，利用Landau-de Gennes模型计算了受限向列相液晶的缺陷景观。

张磊，北京大学北京国际数学研究中心长聘副教授、定量生物学中心研究员。2009年在美国宾州州立大学数学系获博士学位。研究领域为计算数学，以及数学与生命科学、材料科学的交叉。研究方向包括稀有事件及鞍点的算法、解景观的算法与应用；固态相变的形核问题、液晶和软物质材料计算；计算系统生物学、生物网络的可计算建模、发育和细胞生物的建模与计算。曾获中组部高层次青年人才计划、基金委优秀青年科学基金、英国皇家学会牛顿高级学者等资助。