数值积分在有限元计算中扮演着重要的角色，如有限元刚度矩阵、质量矩阵等的计算经常采用数值积分完成，一些特殊类型的基函数如谱元基函数等的构造也与数值积分密切相关。本报告将介绍一些与高阶数值积分相关的问题和我们所做过的工作，具体内容包括单纯形单元上对称数值积分公式和谱元基函数的构造，以及一个计算曲面与单元相交形成的子区域上的开源数值积分算法库等。

张林波, 1982年毕业于北京大学数学系，1987年获法国巴黎第十一大学数学博士学位，现为中国科学院数学与系统科学研究院研究员、博士生导师，主要研究领域为高性能计算与数学软件，主要工作包括主持研制并行自适应有限元软件平台PHG等。