宇宙中超过99%的可见物质由等离子体组成, 天体物理以及空间物理中观测到的大量现象都是由等离子体的原理和规律描述的。本文主要讨论等离子体物理中的数学问题，研究等离子体物理中的非线性偏微分方程的数值解法。分别建立等离子体物理中数学模型求解的数值格式，对格式进行数值分析，并对等离子体物理中的色散、非线性波动、黑洞吸积及活动星系核反馈等进行数值模拟。

梅立泉，生于1969年12月，1997年获得计算数学专业博士学位，现为西安交通大学数学与统计学院教授、博士生导师。中国核学会计算物理学会第5届、第6届理事。主要研究方向：偏微分方程数值解、计算物理、数据挖掘。主持国家自然科学基金4项、973项目子课题2项，获欧洲专利、德国专利两项，获省部级自然科学奖2项；已发表学术论文160多篇，其中在“SIAM J. Sci. Comput.”、 “J. Comput. Phys.”、 “Appl. Math. Model.”、“Appl. Math. Lett.”、“Comput. Phys. Commun.”、 “Annals of Phys.”、“Plasma Sources Sci. Tech.”、“Plasma Phys. Cont. Fusion”、“Appl. Math. Comput.”、“Appl. Numer. Math.”、“Comput. Math. Appl.”、 “Phys. Plasmas”、“ApJ”等国际知名期刊上发表SCI论文100余篇，ESI高被引论文2篇，研究成果被他人多次引用。