有限元方法是求解偏微分方程的一种重要数值方法，传统有限元方法通常定义在单纯形、四边形或六面体网格上。近些年，多边形与多面体网格以其在复杂区域剖分和自适应网格加密等方面的灵活性，受到不少关注，出现了一些新的离散方法。其中一种是利用广义重心坐标，把传统的H1协调有限元的思路推广到一般的多边形与多面体网格上，该方法可被看作传统有限元在一般网格上的自然推广，从形式到分析都易于理解，而难点主要在于离散空间采用非多项式函数，理论分析要求一些特殊工具与技巧。报告将简单介绍这方面的进展，以及我们在基于广义重心坐标的H(div)和H(curl)协调元、Crouzeix-Raviart型非协调元、和二次有限元构造上的一些结果。

汪艳秋，本科和硕士毕业于复旦大学数学系，2004年在德克萨斯A&M大学获得博士学位，曾先后在普度大学、俄克拉何马州立大学工作，2016年到南京师范大学工作。长期从事计算数学有限元方向的研究，目前研究兴趣主要为多边形与多面体网格上的有限元离散。