Polya等人在19世纪50年代证明了给定面积的多边形中，正三角形和正四边形分别使得Dirichlet特征值问题的第一个特征值达到最小。但是， Polya的证明中使用的对称化手法难以推广到五边形以及其他多边形。此次报告将介绍采用计算机辅助的数学证明方法，通过对多边形的特征值以及特征函数的数值计算和严格误差估计，特征值的形状最优化问题的部分问题得以解决。此外，还将介绍针对三角形的更为一般的边界值条件下的特征值优化问题，及其在有限元的误差常数的估计中的应用。

刘雪峰, 2003年毕业于中国科学技术大学，2009年在日本东京大学取得博士学位。在早稻田大学工作5年之后，于2014年就职于日本新潟大学，任职副教授。长期从事有限元计算方法的严格误差估计理论，及其在计算机辅助数学证明中的应用。