We will first show how to develop a thermodynamically consistent phase field model for the binary incompressible (quasi-incompressible) fluid. We then show how to apply the idea to model vesicle motions and deformations through a narrowed channel. We will also introduce a Lennard-Jones type of interaction potential for vesicle-vesicle and vesicle-channel wall interactions. An energy law preserving computational method is then developed for the model. A few computational examples including vesicle-wall and multi-vesicle interactions will be presented to demonstrate the model and the computational method.

林平, 本科、硕士均毕业于南京大学数学系。1995年获加拿大不列颠哥伦比亚大学应用数学博士学位。1996年在美国斯坦福大学应用力学与计算机系做博士后研究, 1998年秋在伦斯勒理工大学短期访问后开始担任新加坡国立大学数学系助理教授, 后升为副教授、教授, 2007年开始担任英国邓迪大学数值分析和计算数学教授。主要从事偏微分方程建模、数值方法设计与分析, 以及应用数学和科学工程计算等交叉学科研究 。目前的应用研究主要集中在多相流、非牛顿流体、多尺度问题、流体管壁作用、图像处理、和一些生物、医疗中的建模计算问题。