实投射平面(Real Projective Plane)是拓扑学与几何学领域中的一个基础性概念, 它与我们熟知的欧几里得平面有着本质的不同。作为一个非定向流形, 实投射平面允许在不改变方向的前提下进行连续变换, 这一特性为分析物理系统的基本特性提供了新的视角。在拓扑物理学的研究中, 实空间与倒易空间是理解物理现象的两个关键维度。实空间是我们日常生活中直观感受到的空间, 实空间中的拓扑性质依赖于其全局结构, 可以通过基本群、同调群等拓扑不变量进行量化, 从而揭示系统在拓扑相变、拓扑缺陷形成以及拓扑保护等现象中的行为。倒易空间, 作为实空间的动量对应物, 其与实空间中的周期性结构波矢及其相关的拓扑不变量、拓扑保护等现象相对应。本报告旨在探讨实投射平面中实空间与倒易空间的理论基础及其在拓扑物理学中的应用, 揭示这两个空间如何在拓扑物理的视角下塑造物理系统的基本特性和行为。通过对这两个空间的深入分析, 我们将获得对拓扑物理现象更全面的认识, 为未来的研究和应用奠定坚实的理论基础。 

中国科学院空天信息创新研究院, 研究员, 上海交通大学物理与天文系博士毕业, 曾任阿卜杜国王科技大学(KAUST)物理科学与工程学部博士后, 研究科学家。主要从事拓扑物理理论与实验研究。